2019高考数学理科全国卷2_2019年高考理科数学全国卷2

2019年全国卷2高考数学试卷试题及解析（WORD版）

2015年高考全国卷2理科数学试题及解析（word精校版）

2019高考数学理科全国卷2_2019年高考理科数学全国卷2

2019高考数学理科全国卷2_2019年高考理科数学全国卷2

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题的后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。

3．回答第II卷时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）

（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝

【】A

【解析】由已知得

，故 ，故选A

（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）

（A）-1（B）0（C）1（D）2

【】B

（3）根据下面给出的2004年至2013年我国排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()

（A）逐年比较，2008年减少排放量的效果最显著

（B）2007年我国治理排放显现

（C）2006年以来我国年排放量呈减少趋势

（D）2006年以来我国年排放量与年份正相关

【】D

【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．

（4）等比数列｛an｝满足a1=3，

=21，则 ()

（A）21（B）42（C）63（D）84

【】B

（5）设函数

, ()

（A）3（B）6（C）9（D）12

【】C

【解析】由已知得

，又 ，所以 ，故 ．

（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

（A）

（B） （C） （D）

【】D

【解析】由三视图得，在正方体

中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ．

（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则

=（A）2

（B）8（C）4 （D）10

【】C

（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

A.0B.2C.4D.14

【】B

【解析】程序在执行过程中，

， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．

（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的值为36，则球O的表面积为

A．36πB.64πC.144πD.256π

【】C

【解析】如图所示，当点C位于垂直于面

的直径端点时，三棱锥 的体积，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C．

10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为

【】B

的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．

（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

（A）√5（B）2（C）√3（D）√2

【】D

（12）设函数f’(x)是奇函数

的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）

【】A

【解析】

记函数

，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，综上所述，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．

二、填空题

（13）设向量

， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．

【】

【解析】因为向量

与 平行，所以 ，则 所以 ．

（14）若x，y满足约束条件

，则 的值为____________．

【】

（15）

的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．

【】

【解析】由已知得

，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．

（16）设

是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．

【】

【解析】由已知得

，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公

的等数列，则 ，所以 ．

三．解答题

（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。

(Ⅰ)求

;(Ⅱ)若

=1，

=求

和的长.

(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：62738192958574645376

78869566977888827689

B地区：738362514653736482

93486581745654766579

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。设两地区用户的评价结果相互。根据所给数据，以发生的频率作为相应发生的概率，求C的概率

19．（本小题满分12分）

如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。

20．（本小题满分12分）

已知椭圆C：

，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。

（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（2）若l过点

，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。

21．（本小题满分12分）

设函数

。（1）证明：

在 单调递减，在 单调递增；

（2）若对于任意

，都有 ，求m的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分。作答时请写清题号

22．（本小题满分10分）

选修4-1：几何证明选讲

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。

（1）证明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半径，且

，求四边形EBCF的面积。

23．（本小题满分10分）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C1：

（t为参数，t≠0），其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ，C3： 。

（1）求C2与C3交点的直角坐标；

（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

的值。

24．（本小题满分10分）

选修4-5：不等式选讲

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

（1）若ab>cd；则

；（2）

是 的充要条件。

附：全部试题

;

2019高考全国卷二理科数学答题卡填空题排版顺序是横着的，还是竖着的?

需要看试卷是A卡还是B卡。

A卡与B卡的不同之处在于题号顺序排列方向不同，A卡为横序，和平时训练用的答题卡基本一致；B卡则是竖序，考生尤其要小心，切勿按平时习惯填写，特别是要防止在填涂8卡时，题号位置出错。

高考以及其他大型考试答题卡一般都会采用AB答题卡即A答题卡、B答题卡，目的是为了防止考生临场。

考试时，一个考场安排30人，分四排，每排人数为7 、7 、8 、8人，并以S形进行编号1~30，坐在单号的同学采用A卡，双号的同学采用B卡，使得拿到A卡的同学周围均是B卡，拿到B卡的同学周围均是A卡，很大程度上避免了考生临场的现象的发生。

扩展资料：

高考注意事项

1、首先写姓名，学校。注意试卷和答题卡都要写。

2、其次在答题卡页面，答题卡用黑色签字笔写上准考证号

3、在准考证下面用2B签名填涂对应数字，填完检查，不要涂错

4、有一个学科需要填涂，比如物理，要在物理旁框内涂满

5、有的填涂卡有二维码需要张贴的，二维码在试卷的面，写姓名的那里，别忘记

6、有的填涂卡题号排列不一样，有的是横排1234，有的是竖排1234，注意看题号。

2019高考全国二卷数学平均分

根据考后的调研测试、全国卷难度分析和线上估分结果样本显示，2019年全国一卷二卷数学平均分预估在70分左右。三卷平均分在74分左右，难度预估依然维持在0.42左右，是高质量、高水平的试卷。

2019年重庆高考数学是不是全国卷

重庆2019年高考各科目分别使用什么试卷，重庆高考数学是使用全国卷还是自主命题?下文我给大家整理了2019年重庆高考数学使用什么试卷，请考生仔细查阅并做好备考战略!

重庆2019年高考数学使用全国2卷

据悉2019年重庆高考数学采用的是全国2卷。由于使用全国卷的省份较多，届时可能会命几套试卷，具体哪个省使用全国卷，由相关门确定。

我： 2019 年高考全国卷123使用地区 各省高考使用全国几卷

2019年重庆高考数学试卷分析

1.重庆高考数学17题数列/解三角形，其它比较稳定(存在位置交换)

2.重庆高考数学重点考察数学应用能力，题目背景多变，注意概念与生活实际结合

3.几何板块要求稳定，重庆高考数学重点运算和转换能力的考查

4.重庆高考数学整体对函数及导数板块要求较高，难度偏高

5.对统计板块考察比例有所增加

以上重庆2019年高考数学卷使用情况由整理发布，具体情况还请各位考生及家长以重庆有关门发布的数据及实际考试情况为准!