小学二年级奥数题及解答（建议收藏）

小学二年级奥数题及解答

【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是 整理的《小学二年级奥数题及解答》相关资料，希望帮助到您。

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1.小学二年级奥数题及解答

1、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是组要追赶的路程。又知组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。

解：组追赶第二组的路程：

3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）

组追赶第二组所用时间：

2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）

答：组2.5小时能追上第二小组。

2、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6（时）

两地间路程：（40+45）×6÷2

=85×6÷2

=255（千米）

答：两地相距255千米。

2.小学二年级奥数题及解答

1、计算：（1）24+44+56

（2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56）

=24+100=124

这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

（2）53+36+47=53+47+36

=（53+47）+36=100+36=136

这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。

2、计算：（1）96+15

（2）52+69

解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111

这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

（2）52+69=（21+31）+69

=21+（31+69）=21+100=121

这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。

3、计算：（1）63+18+19

（2）28+28+28

解：（1）63+18+19

=60+2+1+18+19

=60+（2+18）+（1+19）

=60+20+20=100

这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

3.小学二年级奥数题及解答

1、简单应用题

一台冰箱的售价是1200元，比一台彩色电视机便宜900元，买这两件物品一共需要多少元？

（本题说明比如"甲比乙大6"）

解答：3300（元）

1200+900=2100（元）

1200+2100=3300（元）

2、和问题

甲乙两个数的和是20，是6，甲乙两数各是多少？

解答：分别是13和7

4.小学二年级奥数题及解答

1、对小明说："我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。"你知道和小明现在的年龄吗？

解答：

和小明的年龄是不会变的，他们的年龄是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60。现在的年龄是小明的7倍，所以70岁，小明10岁。

这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。

2、某校学生植树，每人分担2棵树的任务，若一个人单干，挖一个坑需要10分钟，取树苗（每人每次最多可取4棵）需20分钟，运水（每人每次运的水可浇4棵树）需要20分钟，栽1棵树需要10分钟，问一个人单干需要多少分钟？若两个人合作统筹安排需要多少分钟？

：一个人需要10×2+20+20+10×2=80分钟；两个人需要20（一个人挖2个坑，一个人取树苗）+20（一个人挖2个坑，一个人2栽棵树）+20（一个人栽2棵树，一个人运水）=60分钟。

5.小学二年级奥数题及解答

1、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树。求可余下多少棵树？

：该题含植树问题、相关系两组数量关系。从小熊家到小猪家的距离是45×（53-1）=2340（米），间隔距离变化后，两地之间种树2340÷60+1=40（棵），所以可余下树53-40=13（棵），综合算式为53-［45×（53-1）÷60+1］=13（棵）。

2、5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？

：要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。20÷5÷2×6×3=2×6×3=36（棵）。所以6个人3小时植树36棵。

6.小学二年级奥数题及解答 1、有两筐西瓜，甲筐有8只，每只重6千克，乙筐有9只，每只重4千克。要使两筐西瓜同样重，甲筐里应拿出（）只西瓜放到乙筐。

：6×8＝48（千克）

9×4＝36（千克）

48－36＝12（千克）

12÷2＝6（千克）6÷6＝1（只）

2、计数问题：同学们排队做，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第2个，从右数是第3个，从前数是第6个，从后数是第7个。一共有（）个同学在做。

解答：2＋3－1＝4（个）

6＋7－1＝12（个）

4×12＝48（个）

小学四年级奥数题及5篇

【 #小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，开始在格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届数学奥林匹克竞赛。以下是 整理的《小学四年级奥数题及5篇》相关资料，希望帮助到您。

1.小学四年级奥数题及

1、某筑路队承担了修一条公路的任务。原每天修720米，实际每天比原多修80米，这样实际修的1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?

想：根据每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：

(720×3-1200)÷80

=960÷80

=12(天)

公路全长：

(720+80)×12+1200

=800×12+1200

=9600+1200

=10800(米)

答：这条公路全长10800米。

2、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?

想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当木箱的个数：

2×(12÷3)=2×4=8(个)

一个木箱装鞋的双数：

1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)

一个纸箱装鞋的双数：

150×2÷3=100(双)

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双.

3、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?

想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

解：水泥用完的天数：

120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

水泥的总袋数：

30×6=180(袋)

沙子的总袋数：

180×2=360(袋)

答：运进水泥180袋，沙子360袋。

2.小学四年级奥数题及

1、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比多烧一天。这堆煤有多少千克?

想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相(1500+1000)千克，是由每天相(1500-1000)千克造成的，由此可求出原烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：原烧煤天数：

(1500+1000)÷(1500-1000)

=0÷500

=5(天)

这堆煤的重量：

1500×(5-1)

=1500×4

=6000(千克)

答：这堆煤有6000千克。

2、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?

想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的`钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.15×8=1.2(元)

每支铅笔的价钱：

(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

也可以用方程解：

设一枝铅笔X元，则一本练习本为元。

8X+5×=3.8-0.45

64X+19-25X=30.4-3.6

39X=7.8

X=0.2

答：每支铅笔0.2元。

3、学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?

想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

解：卡车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)]

=360÷[10×6÷2]

=360÷30

=12(辆)

客车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)+10]

=360÷[30+10]

=360÷40

=9(辆)

答：可用卡车12辆，客车9辆。

3.小学四年级奥数题及

1、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：每个茶杯的价钱：

90÷(4×5+10)=3(元)

每个保温瓶的价钱：

3×4=12(元)

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

2、两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?

想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。

解：个加数：

572÷(10+1)=52

第二个加数：

52×10=520

答：这两个加数分别是52和520。

3、一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米?

想：由已知条件可知，16千克和9千克的正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解：9-(16-9)

=9-7

=2(千克)

答：桶重2千克。

4.小学四年级奥数题及

1、有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克?

想：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。

解：15×5÷(5-2)=25(千克)

答：原来每桶油重25千克。

2、把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?

想：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)

答：锯成5段需要18分钟。

3、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?

想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

解：35÷(2-1)=35(人)

女工原有：

35+17=52(人)

男工原有：

52+35=87(人)

答：原有男工87人，女工52人。

5.小学四年级奥数题及

1、一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?

想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

解：(10-5.5)×2=9(千克)

答：原来有油9千克。

2、用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克?

想：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。

解：(22-10)÷(5-2)

=12÷3

=4(千克)

答：桶里原有水4千克。

3、小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?

想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

解：小华有书的本数：

(36-5×2)÷2=13(本)

小红有书的本数：

13+5×2=23(本)

答：原来小红有23本，小华有13本。

小学五六年级奥数题30道带！！

过桥问题（1）

1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

分析：这道题求的是通过时间.根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.

总路程： （米）

通过时间： （分钟）

答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟.

2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

分析与这是一道求车速的过桥问题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出.

总路程： （米）

火车速度： （米）

答：这列火车每秒行30米.

3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?

分析与火车过山洞和火车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.

总路程：

山洞长： （米）

答：这个山洞长60米.

和倍问题

1. 秦奋和妈年龄加在一起是40岁,妈年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?

我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是（4＋1）倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?

（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

（3）妈年龄：8×4＝32岁

综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁

为了保证此题的正确,验证

（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）

计算结果符合条件,所以解题正确.

2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?

已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度.

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.

3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?

思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?

（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?

思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45.

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3.

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15.

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10.

试着列出综合算式：

4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?

根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.就可求出甲库原来存粮多少吨.

甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.

列方程组解应用题（一）

1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?

依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.

两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.

奇数与偶数（一）

其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.

凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.

因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）.因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）.

奇数和偶数有许多性质,常用的有：

性质1 两个偶数的和或者仍然是偶数.

例如：8+4=12,8-4=4等.

两个奇数的和或也是偶数.

例如：9+3=12,9-3=6等.

奇数与偶数的和或是奇数.

例如：9+4=13,9-4=5等.

单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数.

性质2 奇数与奇数的积是奇数.

偶数与整数的积是偶数.

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.

1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?

同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下.要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次.

5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下.而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.

所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下.

2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.

如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

奥赛专题 -- 称球问题

例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是、一堆是次品,球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.

解 ：依次从、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.

2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来.

解 ：次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.

第二次：把次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.

例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则

（1）若A=B,则A、B中都是,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品；如B＞C,则次品在C中且次品比轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B＜C,仿照B＞C的情况也可得出结论.

（2）若A＞B,则C、D中都是,再称B、C,则有B=C,或B＜C（B＞C不可能,为什么?）如B=C,则次品在A中且次品比重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论；如B＜C,仿前也可得出结论.

（3）若A＜B,类似于A＞B的情况,可分析得出结论.

奥赛专题 -- 抽屉原理

【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么?

【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月.如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日.

【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的是3的倍数.这是为什么?

【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的是3的倍数.

【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）?

【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的.

按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双.拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走.如果再补进2只,又可取得第3双.所以,至少要取6＋2＋2=10只袜子,就一定会配成3双.

思考：1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?

2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?

3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?

【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?

【分析与解】从最“不利”的取出情况入手.

最不利的情况是首先取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球.

接下来,把白、黄、红三色看作三个抽屉,由于这三种颜色球相等均超过4个,所以,根据抽屉原理2,只要取出的球数多于（4-1）×3=9个,即至少应取出10个球,就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球.

故总共至少应取出10＋5=15个球,才能符合要求.

思考：把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?

当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路.

奥赛专题 -- 还原问题

【例1】某人去银行取款,次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元.这时他的存折上还剩1元.他原有存款多少元?

【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发：要想还原,就得反过来做（倒推）.由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1元,从而“余下的一半”是 1+100=1350（元）

余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 1350×2=2700（元）

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”.综合算式是：

[（1+100）×2+50]×2=5500（元）

还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初（运算前或增减变化前）的数量.解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算.

【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己.弟弟觉得自己能行,又

从哥哥那里拿来一半.哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块?

【分析】我们得先算出哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块.

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加（减）几,还原时应为减（加）几,原来是乘（除）以几,还原时应为除（乘）以几.

对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算.

奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题

例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?

[分析] ：如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.

①鸡有多少只?

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只?

46-28=18（只）

答：鸡有28只,免有18只.

例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?

[分析]： 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的.这又如何解答呢?

设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.

（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.

100-20=80（只）.

答：鸡与兔分别有80只和20只.

例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?

[分析1] 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过设三个班人数同样多来分析求解.

结合下图可以想,设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么,请你算一算,设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应该是多少?

解法1：

一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3

=44（人）

二班：44+5=49（人）

三班：49-7=42（人）

答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人.

[分析2] 设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?

解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）

49-5=44（人）,49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人.

例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?

[分析] 我们分步来考虑：

①设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60（人）.

②设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人）,多的原因是把小船坐的4人都设成坐6人.

③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船.

[6×10-(41+1）÷（6-4）

= 18÷2=9（条） 10-9=1（条）

答：有9条小船,1条大船.

例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）,求蜻蜓有多少只?

[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108（条）,所 118-108=10（条）,必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13（对）,比实际数少 20-13＝7（对）,这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所,这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.

①设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?

6×18=108（条）

②有蜘蛛多少只?

（118-108）÷（8-6）=5（只）

③蜻蜒、蝉共有多少只?

18-5=13（只）

④设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13（对）

⑤蜻蜒多少只?

（20-13）÷ 2-1）= 7（只）

答：蜻蜒有7只.

小学二年级奥数题及6篇

【 #小学奥数# 导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。 以下是 整理的《小学二年级奥数题及6篇》相关资料，希望帮助到您。

1.小学二年级奥数题及

1、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4

=8÷4

=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米。

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3

=45+15

=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

2.小学二年级奥数题及

1、过河问题

有20个人要过河，河上只有一条船，船上每次只能载上5个人，小船至少要载几次所有的人才能过河？

解答：20÷4=5（次）

【小结】小船虽然只能载5个人，但是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来，所以每次只能过5-1=4（人），照这样计算；20个人都过去要过20÷4=5（次）

2、应用题

六年级一班共有42人，其中20人参加了数学竞赛，10人参加了作文竞赛，已知全班有2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，没参加比赛的有几人？

解答：20-2=18（人）

10-2=8（人）

42-18-8-2=14（人）

【小结】已知20人参加了数学竞赛，10人参加了作文竞赛，2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，所以，只参加数学竞赛的有20-2=18（人）；只参加作文竞赛的有10-2=8（人）；

3.小学二年级奥数题及

1、有两筐西瓜，甲筐有8只，每只重6千克，乙筐有9只，每只重4千克。要使两筐西瓜同样重，甲筐里应拿出（）只西瓜放到乙筐。

：6×8＝48（千克）

9×4＝36（千克）

48－36＝12（千克）

12÷2＝6（千克）6÷6＝1（只）

2、计数问题：同学们排队做，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第2个，从右数是第3个，从前数是第6个，从后数是第7个。一共有（）个同学在做。

解答：2＋3－1＝4（个）

6＋7－1＝12（个）

4×12＝48（个）

4.小学二年级奥数题及

某饮料店规定，用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买10瓶饮料，他喝完就换，最多能喝多少瓶饮料？

点拨一：全喝完后，用9个空瓶换回3瓶饮料，剩1个空瓶。在喝完后，只有2个空瓶，不够换，可以向主人借1个空瓶。换回1瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。这样正好，既没有空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来10+3+1+1=15（瓶），最多喝15瓶。

解法一：10+3+1+1=15（瓶）

答：他最多能喝15瓶。

点拨二：也可以这样想：如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借1空瓶，换1瓶饮料。喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就可以喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料，有102=5（个）两瓶，就能喝5个3瓶，3×5=15（瓶）

解法二：102=5（个）3×5=15（瓶）

答：他最多能喝到15瓶。

5.小学二年级奥数题及

两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油。眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢？

解答：把12千克的汽油平均分成2份，每份应该是6千克。由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油。接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油1+5=6（千克），剩下的大油桶也还剩下6千克油。

6.小学二年级奥数题及

1、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？

与解析：

因为小兔的右边还有20-16=4只动物，小鹿的左边还有20-10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物。

2、一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原来有多少千克油？

与解析：用原来的重量减去现在的重量就是吃掉的重量：19-12=7（千克），所得的7千克是原来油的一半，原来油的重量是7+7=14（千克）

答：油桶里原来有14千克油。

小学五年级奥数题及6篇

【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 以下是 整理的《小学五年级奥数题及6篇》相关资料，希望帮助到您。

1.小学五年级奥数题及

一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？

将15个座位顺次编为1：15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的为5人。

2.小学五年级奥数题及

1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？

解：设加工后乙种部件有x个。

3/5X+1/4X+9/3X=77

x=20

甲：0.6×20=12（人）乙：0.25×20=5（人）丙：3×20==60（人）

2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？

解：设哥哥现在的年龄为x岁。

x-(30-x)=(30-x)-x/3

x=18

弟弟30-18=12（岁）

3.小学五年级奥数题及

对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，得到的两个相同的数是几？为什么？

如果两个数的公约数是a，那么这两个数之与这两个数中的任何一个数的公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的公约数始终不变，所以得到的两个相同的数就是它们的公约数。因为12345和54321的约数是3，所以得到的两个相同的数是3。

4.小学五年级奥数题及

1、计算：9.9×9.9＋1.99

解：算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，这样变化以后，计算比较简便。

9.9×9.9＋1.99

=99×0.99＋0.99＋1

=（99＋1）×0.99＋1

=100

2、计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346

解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。

2.437×36.54＋243.7×0.6346

=2.437×36.54＋2.437×63.46

=2.437×（36.54＋63.46）

=243.7

5.小学五年级奥数题及

1、解：设有1元的x张，1角的（28-x）张

x+0.1（28-x）=5.5

0.9x=2.7

x=3

28-x=25

答：有一元的3张，一角的25张。

2、解：设1元的有x张，2元的（x-2）张，5元的（52-2x）

x+2（x-2）+5（52-2x）=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

答：1元的有20张，2元18张，5元12张。

3、解：设有7元和5元各x张，3元的（400-2x）张

7x+5x+3（400-2x）=1920

12x+1200-6x=1920

6x=720

x=120

400-2x=160

答：有3元的160张，7元、5元各120张。

6.小学五年级奥数题及

某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?

与解析：

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量=甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3

时间比的是1份

实际时间的是3天

所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期

方程方法：

[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

解得x=6

小学四年级奥数题及

【 #小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，开始在格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届数学奥林匹克竞赛。以下是 考 网整理的《小学四年级奥数题及》相关资料，希望帮助到您。

1.小学四年级奥数题及

1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

与解析

由“不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人”得到131+134=265，这265人包括1个甲班和1个丁班，以及2个乙班和2个丙的总和，又因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙班和3个丙班之和，264÷3=88，就是说乙、丙两个班的和是88人，那么，甲、丁两个班的和就是88+1=89人。所以，四个班的和是88+89=177人。

2、在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。

与解析：

分析：两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5。如果是0，显然不行。因为20×9=180，30×9=270，......所以个位只能是5。试验得到：15，25，35，45是满足要求的数。

2.小学四年级奥数题及

3 3 3 3 3 3=100

3 3 3 3 3 3 3=100

3 3 3 3 3 3 3 3=100

3 3 3 3 3 3 3 3 3=100

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=100

与解析

(1)(333-33)÷3=100

(2)33÷3×3×3+3+3=100

(3)33+33+33+3÷3=100

(4)(33-3)×3+3+3+3+3÷3=100

(5)3×3×3×3+3×3+(33-3)÷3=100

3.小学四年级奥数题及

1、学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元。

与解析:

25元。

解析：(185-4×8)÷(5+4)+8=25(元)。由于一个篮球比一个排球贵8元，总钱数减去4个篮球贵出的钱数，余下的钱数相当于买9个排球花的钱数，求出一个排球的个数，篮球的单价就很容易解出来了。

2、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中的那个偶数是多少?

：

28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和数是一组，每组和为：1988÷14=142，最小数与数相28-1=27个公，即相2×27=54，这样转化为和问题，数为(142+54)÷2=98

4.小学四年级奥数题及

一、数字

用1、2、3、4、5这5个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复两次．例如1234、1233和2454是满足条件的，而1212、3335和4444就是不满足条件的．那么，所有这样的四位数共有________个？

【】1、无重复的：5432=120

2、有重复的：C（5，3）332=360，共480

二、数数

从一开始把自然数一一写下去：1234567801112……，从左向右数，数到第几个数字后将次出现五个连排的1？

【】五个连排的1在111，112时出现，

一位数：9个

两位数：90×2=180

三位数：100－110，11×3=33

共有9+90×2+11×3=222（个）

三、数数

两千个数写成一行，它们中任三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是53324，如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及一个数，剩下的数之和是53236，问：剩下的数中从左数第50个数是多少？

【】从左起三个数一组，且相邻三个数和相等。

一组中前两个数和为（53324-53236）/2=44。

一组中前三个数和为（53324-44）/666=80。

所以一组中第三个数为80-44=36。

也就是从左擦去第1个数后的第50个数为36。

5.小学四年级奥数题及

1、计算199999＋19999＋1999＋199＋19

解答：此题各数字中，除位是1外，其余都是9，仍使用凑整。不过这里是加1凑整。（如199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

2、用0，1，2，3，…，9这10个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，

要求它们的和是个奇数，并且尽可能的大，那么这5个两位数的和是多少？

要求5个数的和为奇数，则5个数中有奇数个奇数，又要和，先考虑用9，8，7，7，5做十位，那么个位数字为0，1，2，3，4，5，这样组成的5个数中只有2个是奇数。所以十位调整为9，8，7，6，4，这样个位为0，1，2，3，5，这样就符合题意且和为：

（9+8+7+6+4）×10+（0+1+2+3+5）=351。

小学四年级奥数题及【5篇】

【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是 整理的《小学四年级奥数题及【5篇】》相关资料，希望帮助到您。

1.小学四年级奥数题及

小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强：一天，他们和胡围着桌子打牌，胡给他们出了道推理题。胡从桌子上抽取了如下18张扑 克牌：

红桃：A，Q，4

黑桃：J，8，4，2，7，3，5

草花：K，Q，9，4，6，10

方块：A，9

胡从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李。然后，胡问小王和小李，"你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗？

小王："我不知道这张牌。"

小李："我知道你不知道这张牌。"

小王："现在我知道这张牌了。"

小李："我也知道了。"

请问：这张牌是什么牌？

【】根据小王"我不知道这张牌"，推出这张牌的点数是重复数字，有A，Q，4，9

根据小李"我知道你不知道这张牌"，推出这种花色的牌点数都是重复的，有红桃、方块

根据小王"现在我知道这张牌了"，推出这张牌只可能是红桃Q、红桃4或方块9

根据小李"我也知道了"，推出这张牌是方块9

2.小学四年级奥数题及

1、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（）人。

2、有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出（）次后，白子余1个，而黑子余18个。

3、学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（）元。

参：

1、解：设男生有X人，女生有（100-X）人

［60X+70（100-X）］÷100=63，解得X=70，女同学有100-70=30（人）

所以男同学比女同学多：70-30=40（人）

2、解：设X次之后白子余1个，而黑子余18个

4X+18=2（3X+1），解得X=8

所以8次之后白子余1个，而黑子余18个。

3、解：设篮球X元，拍球（X-8）元

4X+5（X-8）=185，解得X=25

所以篮球的当家是25元

3.小学四年级奥数题及

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2。5（公升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275（公升）

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

我们可以先烙、二两张饼的面，2分钟后，拿下张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把张饼未烙的一面放上。两分钟后，张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

4.小学四年级奥数题及

1、行程问题

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？

解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。综合列式计算如下：

解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）

甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）

答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

2、行程问题

上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

解答：从爸爸次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1。小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米。现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米。爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分。

5.小学四年级奥数题及

1、儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？

分析与解析：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6=30（岁），因此母亲今年是：30+5=35（岁）。

2、修一条公路，原60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？

分析与解析：

（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？

60×80=4800（劳动日）。

（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？

4800-60×20=3600（劳动日）。

（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？

3600÷（60+30）=40（天）。

解：（60×80-60×20）÷（60+30）=40（天）。

答：再用40天可以完成。