成比例线段的有序性 成比例线段有顺序性吗

关于成比例线段的问题！！

不是指任意两条线段的比，只能是a:b=c:d或者说a:c=b:d

成比例线段的有序性 成比例线段有顺序性吗

成比例线段的有序性 成比例线段有顺序性吗

只有一种情况可以是任意两条线段的比，那就是a=b=c=d时。

abcd成比例只能是a:b=c:d，用符号语言叙述成比例线段就是有序的

具体的初中课本上规定的很清楚，哪一册我记不清了，你自己找找看

只有一种

举个例子abcd分别为1248

，所以abcd成比例

也有a:b=c:d

但是a:d=c:b就不会成立了

成比例只是一个统称,具体的还要自己去找,比如8,4,16,2成比例,就要写成8:16=2:4

abcd成比例只是说abcd成一个比例关系的意思.

证明比例的基本性质。

教师应指出，将四条线段成比例转化成四条线段的长度成比例，它具有数的成比例的所有性质，本节先学习比例的基本性质对于线段的应用.

1.比例的基本性质的内容及推导.

（1） 内容：

（2） 特例：

（3） 说明：①学生根据等式的性质从正、反两方面进行证明.②教师强调,它的作用是将等积式与比例式互化,由于线段的长度都是正数,因此由一个等积式可得到八种比例式.

2.比例基本性质的应用.应用（1） 判断四条线段是否成比例：将已知四条线段按大小顺序排列，如a>b>c>d ，若最长（a）和最短（d）的两条线段长之积等于其余两条线段长（b,c）之积，则这四条线段a，b，c，d成比例.

例1 判断下列四条线段是否成比例.

① a=2，b=,c=，d=；

② a=，b=3, c=2，d=；

③ a=4，b=6, c=5，d=10；

④ a=12，b=8, c=15，d=10.

说明：教师一个例子，其余请学生来巩固练习.

如第①题排序时，将a改写成，d改写成

ab＜b＜d＜c，而ac＝×；bd=×，ad=bd，

a，b，c，d四条线段成比例.

：②不成比例；③不成比例；④b，d ，a，c四条线段成比例.

应用（2）按要求将等积式改写成比例式.

教给学生等积式化比例式的方法.按照分类讨论的思想以及“内项积等于外项积”，同时可写出8个比例式，也可根据需要写出其中某一个比例式，要求学生熟练掌握这种比例变形.

例2已知：ad=bc.

（1） 将其改写成比例式；

（2） 写出所有以a，d为内项的比例式；

（3） 写出使b作为第四项比例项的比例式；

（4）若；写出以c作第四比例项的比例式；

分析：教给学生等积式化比例式的方法.

（1）分类讨论.认准等积式中的一条线段，它可以在比例的内项、外项共四个位置出现，以a为例：

(2)找出与a作乘积的项d，放在相应位置上

.(3)写出其余两项，分别有两种情况，同时交换比例的内项或外项，共可得到八个比例式：

①② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

解(1)见分析(3)(2)

(4)可以先将比例式化为等积式ab=bc，转化为第(3)题再处理，也可以这样处理：①直接同时交换每个比的前项和后项，②交换比例的内项或外项.

应用(3)检查所作的比例变形是否正确，把比例式化为等积式，看与原式所得的等积式是否

桢即可.

如将变形为，由于各自可化为等积式ad=bc，ad=cd，它们不相等，因此所作的比例变形不正确.

四、应用举例、变式练习

例3 计算.

(1)已知：x∶y=5∶4，y∶z=3∶7.求x∶y∶z.

(2)已知：a，b，c为三角形三边长，(a-c) ∶(c+b) ∶(c-d)=2∶7∶(-1)，周长为24.求三边长.

分析：将比例式转化为方程(或方程组)来解决问题.

第(1)题可将已知分别看成含同一字母y的方程，表示出x=y，z=y，得x∶y∶z=∶1∶=15∶12∶28.或利用分数的基本性质，将两个比例式中y的对应项系数化成它们的最小公倍数，如x∶y=5∶4=15∶12，y∶z=3∶7=12∶28，得出x∶y∶z=15∶12∶28.

第(2)小题可将比例式改为两个等积式，结合周长得到关于a，b，c的三元一次方程组；

例4 在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上影长为50m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米?

分析：

(1)利用比例的知识测量不可直接到达的物体的高度，是比例的很重要的一个应用；

(2)“相同时刻的物高与影长成比例”的实际含义是指同一时刻，两物体的高与它们对应的影长的比相等；

(3)列出比例式，得到关于古塔高度的方程求解(古塔高为30m).

例5(选用)已知：如图5-5，，AB=10cm，AD=2cm，BC=7.2cm，E为BC中点.求EF，BF的长.(答：0.72cm，2.88cm)

分析：应着重培养学生的分析能力，分析图中哪些线段可知长度，并列出关于一个末知数的方程来解决问题.

练习 课本第204页第1，2题.

补充练习 如图5-6，AG·BC=DE·AH.(1) 写出由以上等积式得到的八个比例式；(2)若DE=12，BC=15，GH=3.求AH的长.(15)

五、师生共同小结

在学生尝试总结的基础上，教师强调：

1.比例线段的有关概念和注意事项.

2.比例的基本性质的内容.它是怎样证明的?有哪些应用?应用时有哪些需要注意的问题?

3.将比例式看成方程解决问题的观点.

六、作业

课本第207页第4题,第203页第1,2,3题.

1.成比例线段的顺序性课本虽然强调了，但学生体会不深，需要教师课堂举例让学生理解透彻,而且如何判断四条线段成比例，教给学生切实可行的措施.

2.比例的基本性质是后边证明三角形相似以及证明等积式、比例式经常用到的基础知识，教师应教给学生如何熟练利用性质进行比例变形，如何检查变形是否正确.例如根据需要化乘积式为比例式的方法，使学生能逐渐熟练巩固这些性质，为后边“相似三角形”的学习扫清障碍，打好基础.

四条线段成比例有顺序吗

如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0） 那么 b分之a 等于d分之c .或者d分之b等于c分之a 或者 这都对,但是你不能写成a/d=b/c这说是错了的,没有按顺序 按顺序 是等号前面的项的顺序确定了,后面的形式就要根据前面的来写 比如你确定了前面是a/b那后面就要是c/d 而不能是d/c

成比例线段的基本性质做什么？

基本性质：如果a/b=c/d，那么ad=bc；如果ad=bc，且abcd≠0，那么a/b=c/d；如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d。abcd都不能为0。为0无意义。

比例，技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。

表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。比例有四条个项，分别是两个内项和两个外项。

如果四条线段a,b,c,d满足a/b=c/d,则四条线段a,b,c,d称为比例线段。（有先后顺序，不可颠倒）

比例的基本性质：如果a/b=c/d，那么ad=bc；如果ad=bc，且abcd≠0，那么a/b=c/d；如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d。abcd都不能为0。为0无意义。

成比例线段按什么顺序比，为什么不可以随便比？

成比例的四条线段中，是不可以随便用任意两个数与另外两个数的比，否则就不一定成比例；如你上述说的四个数中，12：

8＝

15：10，但是8：15

≠10：12.

已知线段a、b、c、d是比例线段,这是否确定了顺序

a.b.c.d是成比例线段是按顺序排,

若a、b、c、d是成比例,则a：b=c：d

若a、b、d、c是成比例,则a：b=d：c

确定了顺序。

a:b:c:d=k

成比例线段要按顺序吗

前两个,后两个.是.

“在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其关系为a:b=c:d,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.”不按顺序的话,就不符合成比例线段的定义了~~你所给出的题目里,应该是2:3=4;6,所以2,3,4,6是成比例线段.