超几何分布的期望 超几何分布的期望怎么算

超几何分布的数学期望和方怎么算

EX=5010/100=5

X主要就是抽次品个数: ~ H (n,M,N) 例 N个球 有M个黑球 取 n个黑球

超几何分布的期望 超几何分布的期望怎么算

超几何分布的期望 超几何分布的期望怎么算

超几何分布的期望 超几何分布的期望怎么算

则 EX = nM/N

其实可以和二项分布类比的.. 二项分布就是超几何分布的极限

超几何分布：x~h(n,m,n)

，则：数学期望ex=nm/n

；方dx=(nm/n)·[1-(m/n)]·[(n-n)/(n-1)]

；

为什么超几何分布的期望用二项分布算下来的一样呢? 虽然中间的概率都不一样,但期望是一样

我们在概率论中学习的是当n趋向于无穷大时，超几何分布可近似地用二项分布来表示，这点可由超几何分布的概率分布函数通过求极限而得到。

超几何分布是N个产品中有M个次品，现一次抽取n个，有几个次品的期望分布，期望是nM/N。

3. 正态分布：

二项分布是N个产品中有M个次品，现每次抽取1个并放回，抽n次，次品的期望是nM/N。

期望相同的客观原因是这些产品次品率一定。无论怎么抽n个，只要是随机抽，期望都一定。

或者换一种角度分析。当超几何分布抽完个之后，抽第二个时，次品的概率虽然是根据个是不是次品变化的。但是当我们不知道个抽的是不是次品，第二个的次品率仍然是M/N。

数学期望的问题：若离散型随机变量X服从参数为N、M、n的超几何分布，则EX=nM/N.其中n、M、N分别指的是什么

- (μ, σ)：μ 和 σ 是正态分布中的参数。μ（读作"mu"）表示平均值（均值），σ（读作"sigma"）表示标准。正态分布是一个连续概率分布，其曲线形状由平均值和标准决定。

现在有100件产品DX=nM/N(1-M/N)(N-n)/(N-1)，里面有10个次品，求从中抽50个出来里面是次品的概率

在这个例子中，n=50 , N=100 , M = 10

超几何分布公式详解

问题一：超几何分布的期望与方公式怎么推导 期望值有两种方法： 1. 最笨的，也就是把每种情况（就是拿到0，1，2，3，4，5，6，7个指点球）都算出来[超几何分布计算公式：p(x=r)=(Cm rCN-M n-r)/CNn，C是组合数，m与r分别是下标与上标，这里不好打出来]。然后写出概率分布列，将每一纵行的P(x=r)与r相乘，所求结果相加，即可得出期望值。 2. 还有一种就是简单的公式法，E(X)=(nM)/N [其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数]，可以直接求出均值。 方也有两种算法（都是公式法）： 1.这里设期望值为a,那么方V(X)=（X1-a）^2P1+(x2-a)^2P2+...+(Xn-a)Pn。 2.另一种是V(X)=X1^2P1+X2^2P2+...Xn^2Pn-a^2 [这里同样设a为期望值]

超几何分布公式详解：

X是服从超几何分布的。

P(X=k)=C(Mk)·C(N-Mn-k)/C(Nn)，C是组合，括号里左边的那个放在C右上，右边放右下

这个记为X~H(n，M，N)，期望E(x)=nM/N

方D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C(kM）·C(n-kN-M)/C(nN），C(ab)为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时称随机变量X服从超几何分布。

二项分布与超几何分布有什么联系，为什么同一道题分别按它们来算得到的数学期望总是相同？

以上证明摘自高等教育出版社《概率论与数理统计》第四版

每抽取一例样品又将该其重新返回之后，再抽下一例，则每一次抽取样品的阳性率不变，为满足二项分布的抽样方法（放回抽1. 二项式分布：样）；而每次抽取样品后，无放回的抽样方法适用超几何分布计算。

二项式分布、超几何分布和正态分布的括号里面都是什么字母，代表的是什么意思

证毕.

在二项式分布、超几何分布和正态分布中，括号里面表示的字母代表了不同的含义：

- (n, k)：n 和 k 是表示二项式分布中的参数。n 表示试验的总次数，k 表示成功的次数。在二项式分布中，每次试验只有两个可能的结果，成功或失败。

2. 超几何分布感觉上面那句话不是很清楚，用公式表达，若个是次品且第二个是次品的概率为(M/N)(M-1)/(N-1)，若个不是次品第二个是次品的概率为(（N-M）/N)(M/N-1)，两者只和为M/N，以此类推，每一个是次品的概率均为M/N.：

这些参数在相应的分布中用于描述和计算概率分布的特征。通过确定合适的参数值，我们可以更好地理解和分析与这些分布相关的概率和随机变量的性质。

怎么用超几何分布？

X是服从二项分布的。在这里两种分布的别就在于“有”与“无”的别，只要将概率模型中的“无”改为“有”或将“有”改为“无”就可以实现两种分布之间的转化。“返回”和“不返回”就是两种分布转换的关键。

超几何分布期望值的简单公式法，E(X)=(nM)/N，［其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数］，可以直接求出均值。

方有两种算法：V(X)=(X1-a)^2P1+(x2-a)^2P2+...+(Xn-a)Pn。另一种是V(X)=X1^2P1+X2^2P2+...Xn^2Pn-a^2。

超N件产品，其中几何分布：

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

以上内容参考：

概率统计分布列和期望用二项分布和超几何分布解题有什么区别

问题三：几何分布与超几何分布的数学期望与方公式 当总数越大时，超几何分布趋向于二项分布。

超几何分布与二项分布区别仅在于是否放回吗?

理由：可以这样说，对容量有限的样本，超几何分布不放- (N, K, n, k)：N、K、n 和 k 是超几何分布中的参数。N 表示总体中的元素个数，K 表示总体中具有某种特征的元素个数，n 表示从总体中抽取的样本个数，k 表示在抽取的样本中具有该特征的元素个数。回，二项分布放回

当容量很大时，超几何分布近似于二项分布，后者可看作容量趋向无穷大时前者的极限形式。

M件是废品，无返回地任意抽取

n件，则其中恰有的废品件数

而对二项分布则使用比较容易理解的射击问题来建立模型。

若将但超几何分布的概率模型，若有

M件是废品，有返回的任意抽取

n件，则其中恰有的废品件数

超几何分布的方公式?

超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。

给分吧，过程见，已经整理到最简。（就是和书上给的公式一样）

1.在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的。

PS：由于比较大，请点开化后再看……

问题四：超几何分布的超几何分布参考公式 参数支撑集概率质量函数期望值众数方偏度峰度动生成函数特性函数