多边形的内角和公式 多边形的内角和公式是什么

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多边形的内角和公式 多边形的内角和公式是什么

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1、正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

2、（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。

3、（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。

4、（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。

5、【两个条件必须同时满足】。

6、反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

7、多边形的内角和解答技巧：设多边形的边数为N。

8、则其内角和＝（N－2）180°。

9、因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

10、所以N边形的外角和。

11、＝N180°－（N－2）180°。

12、＝N180°－N180°＋360°。

13、＝360°。

14、即N边形的外角和等于360°。

15、设多边形的边数为N。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。