排队论的应用 排队论的应用价值和局限性

运筹学在生活中的实际应用

1． 力求养活决策的个人艺术万分。依靠建立一套决策程序和数学模型以增加决策的科学性。他们将众多方案中的各种变数或因素加以数量化，利用数学工具建立数量模型研究各变数和因素之间的相互关系，寻求一个用数量表示的化。决策的过程就是建立和无用数学模型的过程。 2． 各种可行的方案均是以经济效果作为评价的依据。例如成本、总收入和投资利润率等。 3． 广泛地使用电子计算机。现代企业管理中影响某一事务的因素错综复杂，建立模型后，计算任务极为繁重，依靠传统的计算方法获得结果往往需要若干年时间，致使计算结果无法用于企业管理。电子计算机的出现大大提高了运算的速度，使数学模型应用于企业和组织成为可能。编辑本段计量管理学派的管理方法

随着经济的快速发展和的进步，各行各业之间的竞争日益激烈，尤其表现为对资源的争夺。

排队论的应用 排队论的应用价值和局限性

排队论的应用 排队论的应用价值和局限性

排队论的应用 排队论的应用价值和局限性

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。

因此，在有限的资源下获得的利益是每个竞争者所考虑的问题，这也是经济学和运筹学所着重解决的问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究化问题解法的学科。

作为一门实用性很强的学科，运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。正因为如此，运筹学在企业决策领域中有着广泛的应用。

众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行化配置，用数学的理论与方法指导管理，提高生产效率，创造经济效益。而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上，达到既定目标，实现企业利润化。

然而，随着市场竞争的日趋激烈，决策是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。正确的决策可以使企业获利并促进企业的发展，而错误的或者无效的决策只能使企业无利可获甚至亏损，阻碍企业的发展。而运筹学、经济学、博弈论等决策性的科学可以投资者选择投资组合策略，为决策者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对企业正确决策的形成有着积极地促进作用。

运筹学是一门应用科学，它广泛的应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择决策提供定量依据。一般认为它有以下分支：线性规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策分析、多目标规划及启发式方法等。我们本学期主要学习了线性规划和整数规划以及目标规划。运筹学主要特点包括：（1）强调科学性和定量分析；（2）解决问题的系统思想；（3）运用多学科知识解决问题。而解决实际问题遵循的一定科学步骤为：（1）明确问题；（2）建立模型；（3）模型求解；（4）解的检验；（5）解的实施。

1.1。单纯形法属于线性规划。特点是理论完善、方法简单、应用广泛，是任何运筹学分支首要阐明的基本知识。

1.2应用。可以用单纯形法解决生产问题。

1.3案例。例如，某工厂拥有，A 、B 、C 三种设备，生产甲、乙、丙、丁四种产品。每件产品在生产中需要占有的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如表所示：

数学建模abc题型的特点有哪些？

数学建模abc题型的特点：

A题主打方法：机理分析优化建模规划模型，物理中的电、磁、热、力分b.需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。方程，微分方程偏微分方程，有限元、有限分法、元胞自动机其他统计方法

B题主打方法：数学规划优化建模线性规划、整数规划、0-1规划非线性规划与智能优化算法多目标规划和目标规划动态规划，网络优化，排队论与计算机仿真随机优化

C题主打方法：随机分析优化建模线性规划、整数规划、O-1规划因素分析与变量筛选，普通回归与广义回归多元统计，模糊规划其他方法

知识科普：

建模应用5 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。

自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从经济和科技的后备走到了前沿。

经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

超几何分布的起源

二、用运筹学方法解决实际问题1.单纯形法。

超几何分布是一种描述从有限个总体中随机抽取的样本，样本中某种属性的个体数与总体中该种属性的个体数之比的概率分布。

它的起源可以追溯到19世纪的数学家尼尔斯·丹尼尔·贝尔和爱德华·W·布朗。1895年，贝尔和布朗在研究二项分布的极限分布时，发现当试验次数非常大时，二项分布的极限分布近似于一个正态分布。

于是，他们提出了一种新的概率分布，即超几何分布。该分布描述了在已知总体个体数和样本个体数的条件下，样本中某种属性的个体数与总体中该种属性的个体数之比的概率分布。这个概率分布被广泛应用于统计学、生物学、医学等领域，尤其是在处理具有限总体和无限样本的实验数据时非常有用。

超几何分布在理论上具有重要地位，它与二项分布、泊松分布等概率分布都有着密切的联系。同时，它在实际应用中也具有广泛的价值，如在工业生产质量控制、金融风险管理、医学临床试验等方面都有广泛的应用。

几何分布的应用：

1、排队论：在排队论中，人们通常会研究到达队列的顾客数量、服务时间等随机变量，而服务台的服务时间是一个典型的几何分布。通过使用几何分布，可以计算出顾客的平均等待时间、平均队列长度等指标，从而更好地规划和服务流程。

2、可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。计算机科学：在计算机科学中，几何分布也被广泛应用于模拟和建模。例如，在模拟网络流量时，可以使用几何分布来描述每个在单位时间内收到或发送数据包的数量。通过这种方法，可以评估网络性能并优化网络设计。

4、统计学：在统计学中，几何分布也被广泛应用于样本数据的推断。例如，在二项分布的近似计算中，可以使用几何分布来描述样本数据中成功概率的估计误。此外，在计算置信区间和置信度时，也常常涉及到几何分布的应用。

Lingo优势是什么？有什么特点？

根据所作的设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。

优势：简单的模型2、此外，除了就业，每年也有很多数学专业的学生选择考研，而且考研率非常的高，因为数学，英语，是考研必考的三大科，其中数学是最难最拉分的，往往数学专业的学生数学分都会很高，所以考上的几率也就很大，考研方向可以向计算机，经济管理，会计，金融等专业考，还是比较有前景的。表示。方便的数据输入和输出选择。强大的求解器。交互式模型或创建Turn-key应用程序。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数

指数分布方是什么？

3）给出若干参数或图形；

指数分布方是指数分布可以用来表示随机发生的时间间隔。比如旅客进机场的时间间隔，在排队论中，一个顾客接受服务的时间长短（等待时间等）也可以用指数分布来近似。因为参数λ表示的是每单位时间内发生某的次数，即时间的发生强度，所以其倒数 1/λ（实际上是指数分布期望）可以表示为发生之间的间隔，即等待时间。

以1/θ为参数的指数分布，期望是θ，方是θ的平方这是同济大学4版概率论的说法。当然，一般参考书说成：以λ为参数的指数分布，期望是1/λ，方是（1/λ）的平方，其实是一回事。

指数分布当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。方在现实生活中的应用：

在电子元器件的可靠性研究中，通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小，分布偏斜的越厉害。指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。

但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。

中学数学与统计学院的科研成果

数学建模，就是根据实际问题来建立外文参阅《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》叙述深入浅出，涉及面广。主要内容有随机变量、条件概率及条件期望、离散及连续马尔可夫链、指数分布、泊松过程、布朗运动及平稳过程、更新理论及排队论等；也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。除正文外，《应用随机过程——概率模型导论(第10版:英文版)》有约700道习题，其中带星号的习题还提供了解答。数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

学应用随机过程需要有哪些先修课？

算法和数据结构是计算机科学中最基本的概念之一，而它们的设计和分析需要数学的基础知识，如离散数学、图论等。比如，在图像处理领域中，需要用到离散傅里叶变换等数学知识来设计和实现图像处理算法。在机器学习领域中，需要用到线性代数、概率论等数学知识来设计和实现机器学习算法。

以外，应该还要修近世代数和群论（后续课程最基本的定义介绍），泛函分析和实变函数（各种空间上概率测度的映射以及鞅收敛等常常用到尤其是测度论的引入），常微分方程（Poisson向前向后方程的推导以及马链的平稳分布等用到），偏微分方程理论（布朗运动和分数布朗运动等大量用到），运筹学和经济学和数值分析（保险精算用到），国外的教材安排我认为更好，除了刚才说的这么些，国外还加上了测度论，概率和测度，概率论，分析概率，等先期课程，才能够慢慢的进入应用随机过程的1/3部分的知识。因为随机过程前面加上了应用二字，就是研究生课程了，所以很难。尤其是习题，许多未解答的东西很多。

管理科学学派的理论渊源，可以追溯到本世纪初泰勒的"科学管理"。"科学管理" 的实质；是反对凭经验、直觉．主观判断进行管理，主张用的方法、最少的时间和支出，达到的工作效率和的效果。 第二次世界大战时期，为解决国防需要产生了"运筹学" ，发展了新的数学分析和计算技术，例如：统计判断、线性规划、排队论、博弈论、统筹法、模拟法、系统分析等。这些成果应用于管理工作就产生了"管理科学理论"

国内参阅林元烈版，田波平版。

《应用随机过程:概率模型导论(英文版·第10版)》可作为概率论与统计、计算机科学、保险学、物理学、科学、生命科学、管理科学与工程学等专业的随机过程基础课教材。

非师范类应用数学专业的前途与就业

1、偏向经济类专业，毕业生就业方向可以往经济金融类发展，例如银行，保险公司的精算师，物流公司的数据统计员，证劵公司，销售公司的数据分析师等，毕竟这个专业的学生有很强的数学功底。

3、放正自己的运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用心态，以积累经验为主，毕竟2）给出若干实测或统计数据；现在有很多工作对专业的要求并不高，而且现在的找的工作大多数与自身专业并不匹配，所以机会还是有的。不过慢慢来，就一定能创出自己的一片天空。

学习计算机专业需要数学好吗？

然而，他们发现这个正态分布的均值不是固定不变的，而是随着试验次数和总体大小的变化而变化。这个现象让他们意识到，不能简单地将二项分布视为离散型随机变量，而应该将其视为连续型随机变量。

计算机专业不一定要数学特别好，但是数学是计算机专业中的重要基础之一，对于某些领域的研究和开发，数学的理论和方法是必不可少的。本文将从以下几个方面详细分析论证计算机专业与数学的关系，以及数学在计算机专业中的作用：

因此。管理科学不是的。我们要充分认识到它是一种重要的管理技术和方法，而起决定作用的还是人。所以，要求管理人员要尽快地掌握管理科学，使之与各种管理技术、管理方法相符合，以便发挥更大的作用。

一、计算机科学基础知识

计算机科学基础知识包括计算机体系结构、作系统、计算机网络、数据库等方面的知识。虽然这些知识与数学的关系不是很密切，但是计算机科学基础知识的学习和应用需要一定的数学能力。比如，在计算机网络中，需要理解和应用概率论中的随机过程和排队论等知识，以及在计算机安全领域中，需要理解和应用数论中的RSA加密算法等知识。

二、算法和数据结构

三、人工智能和机器学习

四、计算机图形学

计算机图形学是计算机专业中的一个分支，涉及到数学中的向量、矩阵、几何等知识。比如，在三维动画制作领域中，需要用到向量、矩阵等数学知识来实现三维动画效果。

五、密码学

密码学是计算机安全领域中的一个分支，需要数学中的数论、代数等知识。比如，在RSA加密算法中，需要用到数论中的欧拉定理、扩展欧几里得算法等知识来实现加密和解密作。

从以上分析可见，数学在计算机专业中的作用是不可忽视的，但是并不是说一定要数学特别好才能成为一名的计算机专业人才。在实际工作中，需要的是综合素质，包括计算机科学基础知识、算法、数据结构、编程语言等方面的技能，以及创新能力、团队协作能力、沟通能力等综合素质。同时，计算机专业也有很多方向和领域，不同的方向和领域需要不同的技能和知识，因此，数学并不是的关键因素。

举例来说，的计算机科学家、图灵奖获得者Donald Knuth在他的《计算机程序设计艺术》一书中，强调了数学在计算机科学中的重要性，但是他也指出，计算机科学家不仅需要数学知识，还需要对计算机科学基础知识和实践应用有深刻的理解和掌握。另外，的计算机科学家、微软公司联合创始人比尔·盖茨并没有在大学时学习数学，但他却是一名的计算机专业人才。

综上所述，虽然数学在计算机专业中非常重要，但是并不是说一定要数学特别好才能成为一名的计算机专业人才。计算机专业需要的是综合素质和多方面的技能和知识，而数学只是其中的一部分。如果数学比较好，可以在计算机领域走得更远，做出原创性工作，如果知识讲计算机单做工具那就不需要多高深数学，会编程会用各种工具就行。

什么是管理运筹学

d.设法算出合理的数值结果。

运筹学，是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科应用于数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的或近似的解答。

运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业相关

运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，提出综合性的合理安排，以达到的效果。

运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型和制定解法。虽然不大可能存在能处理极其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。随着科学技术和生产力的发展，运筹学已渗入到很多领域，发挥着越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，涵盖线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划、图论、网4）蕴涵着某些机动、可发挥的补充设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论以及模拟等分支。

运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。

怎样建数学模型初一

除了你已经修过了的高数A（包括线性代数） 概率论与数理统计

如何建立数学模型的几点探索

2.数学建模

一、数学模型的定义

现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：

数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。

二、建立数学模型的方法和步骤

1.模型准备

要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。

2.模型设

根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用的语言作出设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。

3.模型构成

4.模型求解

5.模型分析

对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误分析，数据稳定性分析。

三、数模竞赛出题的指导思想

传统的数学竞赛一般偏重理论知识，它要考查的内容单一，数据简单明确，不允许用计算器完成。对此而言，数模竞赛题是一个“课题”，大部分都源于生产实际或者科学研究的过程中，它是一个综合性的问题，数据庞大，需要用计算机来完成。其往往不是的（数学模型是实际的模拟，是实际问题的近似表达，它的完成是在某种合理的设下，因此其只能是较优的，不的），呈报的成果是一编“论文”。由此可见“数模竞赛”偏重于应用，它是以数学知识为计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。

四、竞赛中的常见题型

赛题题型结构形式有三个基本组成部分：

1.实际问题背景

涉及面宽——有，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。

2．- @/ v1 e+ [. h2 d4 n& a0 a1 w若干设条件

有如下几种情况：

1）只有过程、规则等定性设，无具体定量数据；

3．2 n9 u8 ]# b; u$ ^0 z要求回答的问题

往往有几个问题，而且一般不是。一般包含以下两部分：

1）比较确定性的（基本）；

2）更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论方案的提法和结果）。

4模型求解。

a.需要建立数学命题时：

命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。

c.计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

a.最终数值结果的正确性或合理性是位的；

b.对数值结果或模拟结果进行必要的检验；

结果不正确、不合理、或误大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。

c.题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

d.列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

e.结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析

五、建模理念

1.应用意识

要解决实际问题，结果、结论要符合实际；

模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

用数学方法解决问题，要有数学模型；

问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。

3.创新意识

建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。