支持向量机代码：理解和实现

简介

支持向量机代码：理解和实现

支持向量机 (SVM) 是一种强大的机器学习算法，用于分类和回归任务。它们的优势在于高维空间中的良好性能、健壮性和泛化能力。本文将从头开始演示如何使用 Python 编写 SVM 代码。

SVM 算法

SVM 通过找到将数据点分隔为不同类别的超平面来工作。超平面的选择旨在最大化数据点到超平面的距离（称为间隔）。对于不可线性可分的点，SVM 使用核函数将数据映射到更高维度的空间，使其在该空间中线性可分。

Python 代码

以下代码段演示了如何使用 Python 的 Scikit-learn 库编写一个基本的 SVM 分类器：

```python from sklearn.svm import SVC

创建和训练 SVM 模型 model = SVC() model.fit(X_train, y_train)

在测试数据上预测 y_pred = model.predict(X_test)

计算准确率 accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred) print("准确率：", accuracy) ```

自定义核函数

SVM 的一个关键方面是能够使用自定义核函数。核函数定义了数据点之间的相似性。一些常用的内核函数包括：

线性核：`K(x, y) = x^T y` 高斯核：`K(x, y) = exp(-gamma ||x - y||^2)` 多项式核：`K(x, y) = (x^T y + c)^d`

以下代码段展示了如何使用自定义高斯核：

```python from sklearn.svm import SVC

自定义高斯核函数 def gaussian_kernel(X, Y, gamma=1.0): return np.exp(-gamma np.sum((X - Y) 2, axis=1))

创建 SVM 模型并使用自定义核函数 model = SVC(kernel=gaussian_kernel) model.fit(X_train, y_train) ```

优化和超参数调整

SVM 的性能可以通过优化其超参数来进一步提高。这些超参数包括：

`C`：正则化参数 `gamma`：核函数的宽度（对于高斯核） `kernel`：核函数类型

可以通过网格搜索或贝叶斯优化等技术对这些超参数进行调整。

结论