初一上学期数学动点经典例题_初一数学动点经典例题视频

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初一上学期数学动点经典例题_初一数学动点经典例题视频

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原发布者:ratvu

初一数学动点问题解题技巧所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想。1、有一数轴原点为O，点A所对应的数是-112，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出e69da5e887aae799bee5baa6e79fa5e9819331333433623737两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相

您好[开心]【摘要】

数学动点问题【提问】

您好[开心]【回答】

1.解：AB=80-(-40)=120

设x秒后相遇，依题知意得：

3x+2x=120

x=24

80-3x=80-72=8

答：C对应的数是4

2.设y秒后相遇，依题意得：

3x-2x=120

x=120

80+2x=320

答：D对应的数是320

这种问题算是变相的行程道问题，只不过转到了数轴上

真正的几何动点比这难多了

对于行程问题，牢记

相向而行时，行程之和=原距离，

追赶时，行程之=原距离

祝学习进步O(∩_∩)O~

如图，正方形abcd的边长为10厘米，

1、解：当x=2时

如图，AP=DE，AP∥DE

∴四边形APED为平行四边形

∠A=90°

所以四边形APDE为矩形

PE⊥AD

∴y=1/2×AP×PE=1/2×2×6=6

当x=5时

易知BP=1，PC=5

△ABP面积为：1/2×4×1=2

△PCE面积为：1/2×5×2=5

△ADE面积为：1/2×2×6=6

所以y=24-2-5-6=11

2、问其实是提示你求x与y的关系式应当讨论，分三种情况：P在AB上；P在BC上；P在CE上

解：种情况：当P在AB上即0≤x≤4时

过E作EN⊥AB，N为垂足

NB∥CE，EP∥BC，所以四边形NBCE为平行四边形

所以EN=BC=6

所以y=1/2×x×6=3x

第二种情况：当P在BC上即4＜x＜10时

BP=x-4，PC=6-(x-4)=10-x

△ABP面积为：1/2×4×(x-4)=2x-8

△PCE面积为：1/2×(10-x)×2=10-x

△ADE面积为：1/2×6×2=6

所以y=24-（2x-8）-（10-x）-6=16-x

第三种情况：当P在CE上即10≤x≤12时

PC=x-AB-BC=x-10

PE=2-（x-10）=12-x

△APE的高为AD

所以y=1/2×（12-x）×6=36-3x

所以x与y的关系式为：

4、解：如图延长AB至H且AB=HB，连接HE，则HE与BC的交点即为满足条件的点P

取AB的中点F,连接EF

FB∥EC，FB=EC，所以四边形FBCE为平行四边形

又∠B=90°，所以四边形FBCE为矩形

所以∠EFH=90°且EF=BC=6

又FH=FB+BH=6

所以△EFH为等腰直角三角形

∠H=45°

易知BC为AH的垂直平分线

所以PH=PA

∠PAB=∠H=45°

所以∠PAD=90°-45°=45°

注：现证明为什么EH与BC的交点即为所求点P

在BC上任取点M，连接MA、MH、ME

△APE的周长=AP+PE+AE

因为AE为定值，所以要使△APE周长最小，只须AP+PE最小

易知AM=HM，AP=HP

AM+ME=HM+ME＞HE=HP+PE=AP+PE

即AM+ME＞AP+PE

所以AP+PE为最小

动点问题

要读题

要学会抽象思考

要适当画图

用已学线段表示

来看看我是怎么做的

题------------------A【-40】-----------0------------------------B【80】---------------

Q【2/s】----------------→C←--------------P【3/s】

以上是粗糙的原图

我们要利用数轴知识及路程公式解决

既然已知A

B所代表的数

我们可以很容易的得知：AB=120

计算两个动点相遇所经过的时间：120/2+3=24【秒】

那么

两个动点都在运动24秒后

停止运动了

那么C的数字即：-40+224=8

第二题

------------------A【-40】-----------0------------------------B【80】---------------

D←--------Q【2/s】-------------------------------------P【3/s】

与题解法相近

依然要用到追击问题的知识结构

用方程比较简便：设x秒P追上Q

【3-2】x=120

需要解释吗

还是解释一下吧

P比Q快

那么每1秒P就比Q快【3-2】个单位长度

也就是每秒他们的距离拉近了1

他们相距120

那过多少秒他们的距离为0呢？

O(∩_∩)O~

解方程得x=120

跟上面的解法一样

D点的数字呢

就是-40-1202=-280

综上所述

我们只要合理运用各种知识结构：方程

应用题基本公式

还有一个活跃的思维

就OK了

打字不易，如满意，望采纳。

首先

ab=5，b是3，所以a是-2或者8，又因为a在点b的左边，所以a是-2.

然后，求多长时间pq=1，也就是p和q一共行了5-1单位长度，所以是4除以2+1得三分之四

谢谢采纳

1.

p=-1

2.

M:-3-t

N：1-4t

o：-3t

作：-3-t+3t=-3t-1+4t

得t=2

希望能帮到你，欢迎追问：）

121+132+212

题：

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

解答：

1、证明：

经过1秒，BP=CQ=3

∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵CP=BC-BP=8-3=5

BD=5

∴BD=CP

∴△BPD≌△CQP

2、速度相等的这个类型被排除，那么，还有一种可能是P走到BC中点，Q走到AC中点，

此时：

CQ=PQ=DP=BD

BP=CP

△BPD≌△CQP

要是这个条件成立，P的运动是4，速度是3，时间就是4/3

Q到AC的中点，那么Q运动时5，时间同样是4/3,速度5÷4/3=3.75

已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点，点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动。

1.如果点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则1秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等？证明。

2.如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q运动速度为多少时，可以让三角形BPD与三角形CQP全等？

3.如果点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三遍运动，求经过多长时间点P与点Q次在△ABC的哪条边上相遇？

什么是动点问题啊

什么呃？

根据对于初中的动点问题，一般都是在直线，三角形边上，四边形边上的动点，在直线上比较简单了，可以根据直线对应的二元一次方程来做，而其他的就需要分段讨论，其实就是分成了多个直线上点的运动，要注意取值范围

动点问题

要读题

要学会抽象思考

要适当画图

用已学线段表示

来看看我是怎么做的

题------------------a【-40】-----------0------------------------b【80】---------------

q【2/s】----------------→c←--------------p【3/s】

以上是粗糙的原图

我们要利用数轴知识及路程公式解决

既然已知a

b所代表的数

我们可以很容易的得知：ab=120

计算两个动点相遇所经过的时间：120/2+3=24【秒】

那么

两个动点都在运动24秒后

停止运动了

那么c的数字即：-40+224=8

第二题

------------------a【-40】-----------0------------------------b【80】---------------

d←--------q【2/s】-------------------------------------p【3/s】

与题解法相近

依然要用到追击问题的知识结构

用方程比较简便：设x秒p追上q

【3-2】x=120

需要解释吗

还是解释一下吧

p比q快

那么每1秒p就比q快【3-2】个单位长度

也就是每秒他们的距离拉近了1

他们相距120

那过多少秒他们的距离为0呢？

o(∩_∩)o~

解方程得x=120

跟上面的解法一样

d点的数字呢

就是-40-1202=-280

综上所述

我们只要合理运用各种知识结构：方程

应用题基本公式

还有一个活跃的思维

就ok了